Lo que debes saber sobre magnitudes analógicas y digitales

Cuando enseño a mis alumnos de tercero de la ESO las magnitudes analógicas y digitales, muchos de ellos se quedan con cara de no saber qué está pasando. En este artículo de blog voy a desentrañar un poco en qué consisten estas magnitudes, cuáles son sus diferencias, cuándo se aplican unas y otras e incluso haremos una pequeña introducción matemática a su utilización. Espero que así quede más claro.

En el campo científico, las medidas son esenciales. Cuando se realiza alguna investigación (en campo o en laboratorio), es indispensable realizar mediciones y estas mediciones están siempre relacionadas con una magnitud. El término magnitud se refiere toda aquella propiedad que se puede medir. Si por ejemplo, tenemos un ordenador encima de una mesa, ese ordenador tiene unas dimensiones (ancho, alto, largo) y un peso. Todas estas son magnitudes, pues las podemos medir de una forma u otra. Si lo hacemos, diremos que el ordenador tiene 30 cm de largo, 20 cm de ancho y 25 cm de alto y pesa 2.5 Kg. En este caso, los centímetros (cm) y los kilogramos (Kg) son las unidades elegidas para realizar esas mediciones (aunque podrían haber sido otras, como los milímetros o los gramos).

Las magnitudes analógicas son aquellas que varían de forma continua con el tiempo (también se llaman magnitudes o variables continuas). Por ejemplo, la altura de una ola en el mar o el sonido de una flauta son fenómenos que cambian suavemente, sin saltos bruscos. Esto es porque la altura de la ola tiene un rango de números en los que puede oscilar, por ejemplo, entre 0.0 y 5.7 metros. Estoy seguro que nunca has visto una ola que pasa de tener una altura de 1 m a una altura de 2 m y así sucesivamente. Otro ejemplo clásico de magnitud analógica es la temperatura. La temperatura medida en un lugar determinado puede ser de 23.5ºC, 23.56º o 23.567º, … etcetera, dependiendo de la precisión en el aparato de medida. Pero nunca tendremos temperaturas que tan sólo puedan tener unos ciertos números y otros no. Otros ejemplos de magnitudes analógicas son el peso, la masa, la longitud, la velocidad, la intensidad de corriente, el voltaje o el tiempo.

Por otro lado, las magnitudes discretas son aquellas que sólo pueden tomar valores específicos y definidos dentro de un rango. Además, estos valores no pueden fraccionarse más allá de ciertos puntos y la transición de valores se realiza de manera abrupta (con saltos, nunca de forma continua). Un ejemplo sencillo de magnitud discreta es el número de personas en una sala. Podemos tener 10, 15, 28 o 37 personas, pero nunca tendremos 10.5 personas (pues no existen medias personas o tres cuartos de persona).

Las magnitudes discretas se describen mediante variables discretas que tienen un conjunto finito de valores posibles. Otros ejemplos de magnitudes discretas son el número de páginas que tiene un libro (por ejemplo, entre 0 y 134 páginas, sin valores intermedios), los posibles resultados al lanzar un dado (los números 1, 2, 3, 4, 5 y 6) o la interpretación de las señales eléctricas de un sistema informático, que toman los valores de 0 y 1, pero sin continuidad entre ellos. Éstas últimas son las que se llaman magnitudes digitales y son un caso concreto de las magnitudes discretas.

Representación matemática de magnitudes analógicas y digitales

Las magnitudes que hemos visto anteriormente se usan para representar un estado físico de un cuerpo o sistema. Sin embargo, cuando se va a realizar una transmisión de información entre un sistema y otro no se habla de magnitudes sino de señales. Una señal se define como una representación física de información que varía en función del tiempo o el espacio y se utiliza para transmitir datos desde una fuente a un receptor. Estas señales, al igual que las magnitudes, pueden ser analógicas o digitales, como veremos a continuación.

Una señal analógica es un tipo de señal que representa variaciones continuas de alguna cantidad física, como el voltaje, la corriente, o la intensidad de luz, de manera proporcional a la información que transmite. Estas señales son utilizadas para transmitir datos en una forma continua y pueden tomar cualquier valor dentro de un rango específico.

Una de las formas más comunes de representar matemáticamente las señales analógicas es usando una onda sinusoidal, representada como:

donde A es la frecuencia, t el tiempo y f(t) es el valor de la señal en función del tiempo t. Si se representa gráficamente esta función aparecerá una gráfica tal que:

Una señal digital, en cambio, es la representación de una magnitud discreta en la que sólo existen dos valores posibles, el 0 y el 1, donde:

• el 0 representa un estado de bajo voltaje, alrededor de 0 V
• el 1 representa un estado de alto voltaje, alrededor de 2.6 V

Por lo tanto, una representación gráfica de una señal digital sería de la siguiente forma:

Como ves, la diferencia entre los dos tipos de señales es muy visual entre las dos gráficas:

• en las señales analógicas, las variables son continuas y varían sin saltos con respecto al tiempo
• en las señales digitales, las variables son discretas y varían bruscamente con respecto del tiempo

Las magnitudes analógicas y digitales se utilizan en todos los campos científicos, desde la Física, la Ingeniería o la Computación. Veamos algunos ejemplos:

• En Ingeniería:
  • las magnitudes analógicas se utilizan ampliamente en el diseño y análisis de sistemas que requieren una gran precisión y suavidad en los cambios. Por ejemplo, en el diseño de circuitos electrónicos, el voltaje y la corriente son analógicas
  • sin embargo, las magnitudes discretas son esenciales en la ingeniería digital para el procesamiento de la información en forma de bits.
• En Física:
  • muchas magnitudes como la velocidad, aceleración y fuerza son analógicas. Por ejemplo, la velocidad de un objeto (v) en caída libre es analógicamente dependiente del tiempo, como verás posteriormente.
  • sin embargo, otras son discretas como es el caso de la Mecánica Cuántica, donde los niveles de energía de un electrón de un átomo están cuantizados, es decir, son discretos (son los que son y no pueden ser otros). Estos niveles se rigen por la ecuación de la energía E, que podrás encontrar abajo.
• En Computación tan sólo se utilizan las variables digitales (0 y 1) para representar la información dentro de un sistema computacional. Por ejemplo, un número decimal D cualquiera se puede obtener a partir de su binario b correspondiente usando la ecuación que encontrarás más abajo.

Las magnitudes analógicas y digitales son conceptos fundamentales en matemáticas y ciencia en general. Comprender su diferencia y cómo se aplican en diferentes conceptos es crucial para cualquier estudiante o profesional en estos campos. Espero que este artículo te haya proporcionado una visión clara y detallada de estos dos tipos de magnitudes, así como la aproximación matemática que he intentado dar.

Para no hacerlo más largo, no he comentado nada sobre la conversión analógico-digital. Lo dejaré para otro artículo en un futuro no muy lejano. ¿Te gustaría leerlo? Te leo en los comentarios abajo.

Un saludo y hasta la próxima!